八下期末模拟试卷（附答案） |
|
授权方式：免费提供 资料上传：佚名 文件大小：117 KB 下载次数：282 添加时间：2008年06月17日 19时04分52秒 |
八下期末复习测试（一）
一、选择题（每小题2分，共16分）
1.下列数值中，是不等式x－1＞1的解的是 （ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
2.如果把分式 中的 都扩大2倍，则该分式的值 （ ）
A. 扩大2倍 B. 缩小2倍 C. 不变 D. 扩大3倍
3.如图，A、C是函数y= 1x 的图象上任意两点，过点A作y轴的垂线，
垂足为B，过点C作y轴的垂线，垂足为D，记RtΔAOB的面积为S1，
Rt△COD 的面积为S2 ，则 （ ）
A．S1＞S2 B．S1＜S2
C．S1 =S2 D.S1和S2的大小关系不能确定
4.学校阶梯教室呈阶梯或下坡形状的主要原因是 （ ）
A.为了美观 B.增大盲区 C.减小盲区 D.盲区不变
5.判断下列命题：①等腰三角形是轴对称图形；②若a>1且b>1，则a+b>2 ③全等三角形对应角相等；④不可能事件的概率为0.其中逆命题正确的有 （ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.0个
6.如图，下列推理正确的是 （ ）
A.∵MA∥NB，∴∠1=∠3 B.∵∠2=∠4，∴MC∥ND
C.∵∠1=∠3，∴MA∥NB D.∵MC∥ND，∴∠1=∠3
7.如图所示,小明走进迷宫,站在A处,迷宫共有8扇门，并且每一扇门都相同,其中6号门为迷宫出口,则小明一次就能走出迷宫的概率是 （ ）
A. B. C. D.
8.有两块面积相同的试验田，分别收获蔬菜900kg和1500kg．已知第一块试验田每亩收获蔬菜比第二块少300kg，求第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克．设第一块试验田每亩收获蔬菜xkg，根据题意，可得方程 （ ）
A． B. C． D．
二、填空题（每小题2分，共20分）
9.方程 的解是 ．
10.计算： = .
11．化简： ； .
12．已知△ ∽△ ，它们的面积比为9∶4，它们的对应边比为 ，若它们的周长之差为16㎝，则△ 的周长为 ㎝.
13.在比例尺1∶8000000的地图上，量得太原到北京的距离为6.4厘米，则太原到北京的实际距离为 公里.
14. 在函数 （ 为常数）的图象上有三个点（-2， ），(-1， )，（ ， ），函数值 ， ， 的大小顺序为 .
15.已知关于x的不等式组 无解，则a的取值范围是________．
16．如图，已知△ABC与△A′B′C′是一对位似三角形，O为位似中心，AB∶A′B′＝3∶1，且OA＝2，则AA′＝＿＿＿＿＿＿＿＿；
17.如图，Rt△ABC中，有三个内接正方形，DF=9cm，GK=6cm，则第三个正方形的边长PQ= ．
18.填在下面三个田字格内的数有相同的规律，根据此规律，C = ．
三、化简与计算（每题4分，共16分）
19. 请从下列三个代数式中任选两个构造一个分式，并化简该分式．
．
（1）构造的分式是： .
（2）化简：
20.已知不等式：⑴1－x＜0；⑵ ＜1；⑶ 2x+3＞1；⑷ 0.2x－3＜－2．你喜欢其中哪两个不等式，请把它们选出来组成一个不等式组，求出它的解集，并在数轴上把解集表示出来．
21.先化简，再求值： aa－1 ÷a2－aa2－1 －1a－1 ，其中 =－
22.解方程：
四.操作与解释（23题6分，24题4分，共10分）
23．正方形网格中，小格的顶点叫做格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形．下图1中的正方形网格中△ABC是格点三角形，小正方形网格的边长为1(单位长度)．
(1) △ABC的面积是 (平方单位)；
(2)在图2所示的正方形网格中作出格点△A′B′C′和△A″B″C″，使△A′B′C′∽△ABC，△A″B″C″∽△ABC，且AB、A′B′、A″B″中任意两条线段的长度都不相等；
(3)在所有与△ABC相似的格点三角形中，是否存在面积为3(平方单位)的格点三角形？如果存在，请在图3中作出，如果不存在，请说明理由．
24. 已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱．AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m．
（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；
（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长.
五.探究与思考（25题5分，26题6分，共11分）
25.如图所示，准备了三张大小相同的纸片，其中两张上各画一个半径相等的半圆，另一张纸片上画一个斜边长等于半圆直径的等腰直角三角形，将这三张纸片放在一个盒子里摇匀，随机地抽取两张纸片，若可以拼成一个圆形（取出的两张纸片都画有半圆形）则甲方赢；若可以拼成一个扇形（取出的一张纸片画有半圆、一张纸片画有等腰直角三角形）则乙方赢。你认为这个游戏对双方是公平的吗？为什么？
26．一张边长为16 cm正方形的纸片，剪去两个面积一定且一样的小矩形得到一个“E”图案如图1所示．小矩形的长x（cm）与宽y（cm）之间的函数关系如图2所示：
（1）写出y与x之间的函数关系式；
（2）“E” 图案的面积是多少？
（3）如果小矩形的长是6~12 cm，求小矩形宽的范围.
六、解决问题（27题5分，28题6分，共11分）
27．为进一步缓解城市交通干道的拥堵现象，某市政府决定修建一条高架公路，为使工程能提前3个月完成，施工单位增加了机械设备，将原定的工作效率提高了20％，问原计划完成这项工程要用多少个月？
28.某校准备组织290名学生进行野外考察活动，行李共有100件．学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共8辆，经了解，甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李，乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李．
（1）设租用甲种汽车 辆，请你帮助学校设计所有可能的租车方案；
（2）如果甲、乙两种汽车每辆的租车费用分别为2000元、1800元，请你选择最省钱的一种租车方案．
七、挑战自我（每题8分，共16分）
29．在平面内，先将一个多边形以点 为位似中心放大或缩小，使所得多边形与原多边形对应线段的比为 ，并且原多边形上的任一点 ，它的对应点 在线段 或其延长线上；接着将所得多边形以点 为旋转中心，逆时针旋转一个角度 ，这种经过和旋转的图形变换叫做旋转相似变换，记为 ，其中点 叫做旋转相似中心， 叫做相似比， 叫做旋转角．
（1）填空：
①如图1，将 以点 为旋转相似中心，放大为原来的2倍，再逆时针旋转 ，得到 ，这个旋转相似变换记为 （ ， ）；
②如图2， 是边长为 的等边三角形，将它作旋转相似变换 ，得到 ，则线段 的长为 ；
（2）如图3，分别以锐角三角形 的三边 ， ， 为边向外作正方形 ， ， ，点 ， ， 分别是这三个正方形的对角线交点，试分别利用 与 ， 与 之间的关系，运用旋转相似变换的知识说明线段 与 之间的关系．
30.如图，平面直角坐标系中，直线AB与 轴， 轴分别交于A(3，0)，B(0， )两点， 点C为线段AB上的一动点，过点C作CD⊥ 轴于点D．
（1）求直线AB的解析式；
（2）在第一象限内是否存在点P，使得以P，O，B为顶点的三角形与△OBA相似.若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
八下期末复习测试（一）参考答案
一、选择题（每小题2分，共16分）
1.D 2.C 3.C 4.C 5.A 6.B 7.C 8.C
二、填空题（每小题2分，共20分）
9.x＝2 10. 11. 2；x 12. 3：2；48 13. 512 14.y3＜y1＜y2
15.a≥3 16. 17.4 18.108
三、化简与计算（每题4分，共16分）
19.答案不唯一 20. 答案不唯一
21.化简得 ，求值得 22.解得x＝2，经检验x＝2是原方程的增根，原方程无解
四.操作与解释（23题6分，24题4分，共10分）
23．解：(1)5；(2)作图正确(直角三角形、直角边之比为1：2)
这里作出典型的三种情况，供参考。
(3)不存在与△ABC相似，且面积为 的格点三角形---8′
由图1得知：AB= ，BC=2 ，AC=5，从而，∠ABC=90°
且与△ABC相似的△A′B′C′的面积=短直角边的平方=某两个格点之间距离的平方=某两个自然数的平方和。
而任意两个自然数的平方和都不等于3，因此正方形网格内，任意两点之间的距离不可能是 ， ∴这样的三角形不存在
24.⑴如右图
⑵DE＝10m
五.探究与思考（25题5分，26题6分，共11分）
25. 解：不公平
因为甲方赢的概率是 ，乙方赢的概率是
26.⑴ ⑵S＝16×16－2xy＝216 ⑶小矩形宽的范围为 ～ cm
六、解决问题（27题5分，28题6分，共11分）
27．解：设原计划完成这项工作要用x个月
由题意可得 ，解得x＝18. 经检验x＝18是原方程的根
答：原计划完成这项工作要用18个月
28.解：⑴由题意可得 40x＋30（8－x）≥290
10x＋20（8－x）≥100
解得5≤x≤6，所以可能的租车方案有两种：①甲种汽车5辆，乙种汽车3辆②甲种汽车6辆，乙种汽车2辆
⑵最省钱的租车方案为租用甲种汽车5辆，乙种汽车3辆，租金为15400元
七、挑战自我（每题8分，共16分）
29．解：（1）① ， ； ② ；
（2） 经过旋转相似变换 ，得到 ，此时，线段 变为线段 ；
经过旋转相似变换 ，得到 ，此时，线段 变为线段 ．
， ， ， ．
30. （1）直线AB解析式为：y= x+ ．
（2）当∠OBP＝Rt∠时，如图
①若△BOP∽△OBA，则∠BOP＝∠BAO=30°，BP= OB=3，∴ （3， ）．
②若△BPO∽△OBA，则∠BPO＝∠BAO=30°,OP= OB=1．∴ （1， ）．
当∠OPB＝Rt∠时
③ 过点P作OP⊥BC于点P(如图)，此时△PBO∽△OBA，∠BOP＝∠BAO＝30°
过点P作PM⊥OA于点M．
方法一： 在Rt△PBO中，BP＝ OB＝ ，OP＝ BP＝ ．
∵ 在Rt△PＭO中，∠OPM＝30°，
∴ OM＝ OP＝ ；PM＝ OM＝ ．∴ （ ， ）．
④若△POB∽△OBA(如图)，则∠OBP=∠BAO＝30°，∠POM＝30°．
∴ PM＝ OM＝ ．
∴ （ ， ）（由对称性也可得到点 的坐标）．
当∠OPB＝Rt∠时，点P在ｘ轴上,不符合要求.
综合得，符合条件的点有四个，分别是：
（3， ）， （1， ）， （ ， ）， （ ， ）．
一、选择题（每小题2分，共16分）
1.下列数值中，是不等式x－1＞1的解的是 （ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
2.如果把分式 中的 都扩大2倍，则该分式的值 （ ）
A. 扩大2倍 B. 缩小2倍 C. 不变 D. 扩大3倍
3.如图，A、C是函数y= 1x 的图象上任意两点，过点A作y轴的垂线，
垂足为B，过点C作y轴的垂线，垂足为D，记RtΔAOB的面积为S1，
Rt△COD 的面积为S2 ，则 （ ）
A．S1＞S2 B．S1＜S2
C．S1 =S2 D.S1和S2的大小关系不能确定
4.学校阶梯教室呈阶梯或下坡形状的主要原因是 （ ）
A.为了美观 B.增大盲区 C.减小盲区 D.盲区不变
5.判断下列命题：①等腰三角形是轴对称图形；②若a>1且b>1，则a+b>2 ③全等三角形对应角相等；④不可能事件的概率为0.其中逆命题正确的有 （ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.0个
6.如图，下列推理正确的是 （ ）
A.∵MA∥NB，∴∠1=∠3 B.∵∠2=∠4，∴MC∥ND
C.∵∠1=∠3，∴MA∥NB D.∵MC∥ND，∴∠1=∠3
7.如图所示,小明走进迷宫,站在A处,迷宫共有8扇门，并且每一扇门都相同,其中6号门为迷宫出口,则小明一次就能走出迷宫的概率是 （ ）
A. B. C. D.
8.有两块面积相同的试验田，分别收获蔬菜900kg和1500kg．已知第一块试验田每亩收获蔬菜比第二块少300kg，求第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克．设第一块试验田每亩收获蔬菜xkg，根据题意，可得方程 （ ）
A． B. C． D．
二、填空题（每小题2分，共20分）
9.方程 的解是 ．
10.计算： = .
11．化简： ； .
12．已知△ ∽△ ，它们的面积比为9∶4，它们的对应边比为 ，若它们的周长之差为16㎝，则△ 的周长为 ㎝.
13.在比例尺1∶8000000的地图上，量得太原到北京的距离为6.4厘米，则太原到北京的实际距离为 公里.
14. 在函数 （ 为常数）的图象上有三个点（-2， ），(-1， )，（ ， ），函数值 ， ， 的大小顺序为 .
15.已知关于x的不等式组 无解，则a的取值范围是________．
16．如图，已知△ABC与△A′B′C′是一对位似三角形，O为位似中心，AB∶A′B′＝3∶1，且OA＝2，则AA′＝＿＿＿＿＿＿＿＿；
17.如图，Rt△ABC中，有三个内接正方形，DF=9cm，GK=6cm，则第三个正方形的边长PQ= ．
18.填在下面三个田字格内的数有相同的规律，根据此规律，C = ．
三、化简与计算（每题4分，共16分）
19. 请从下列三个代数式中任选两个构造一个分式，并化简该分式．
．
（1）构造的分式是： .
（2）化简：
20.已知不等式：⑴1－x＜0；⑵ ＜1；⑶ 2x+3＞1；⑷ 0.2x－3＜－2．你喜欢其中哪两个不等式，请把它们选出来组成一个不等式组，求出它的解集，并在数轴上把解集表示出来．
21.先化简，再求值： aa－1 ÷a2－aa2－1 －1a－1 ，其中 =－
22.解方程：
四.操作与解释（23题6分，24题4分，共10分）
23．正方形网格中，小格的顶点叫做格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形．下图1中的正方形网格中△ABC是格点三角形，小正方形网格的边长为1(单位长度)．
(1) △ABC的面积是 (平方单位)；
(2)在图2所示的正方形网格中作出格点△A′B′C′和△A″B″C″，使△A′B′C′∽△ABC，△A″B″C″∽△ABC，且AB、A′B′、A″B″中任意两条线段的长度都不相等；
(3)在所有与△ABC相似的格点三角形中，是否存在面积为3(平方单位)的格点三角形？如果存在，请在图3中作出，如果不存在，请说明理由．
24. 已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱．AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m．
（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；
（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长.
五.探究与思考（25题5分，26题6分，共11分）
25.如图所示，准备了三张大小相同的纸片，其中两张上各画一个半径相等的半圆，另一张纸片上画一个斜边长等于半圆直径的等腰直角三角形，将这三张纸片放在一个盒子里摇匀，随机地抽取两张纸片，若可以拼成一个圆形（取出的两张纸片都画有半圆形）则甲方赢；若可以拼成一个扇形（取出的一张纸片画有半圆、一张纸片画有等腰直角三角形）则乙方赢。你认为这个游戏对双方是公平的吗？为什么？
26．一张边长为16 cm正方形的纸片，剪去两个面积一定且一样的小矩形得到一个“E”图案如图1所示．小矩形的长x（cm）与宽y（cm）之间的函数关系如图2所示：
（1）写出y与x之间的函数关系式；
（2）“E” 图案的面积是多少？
（3）如果小矩形的长是6~12 cm，求小矩形宽的范围.
六、解决问题（27题5分，28题6分，共11分）
27．为进一步缓解城市交通干道的拥堵现象，某市政府决定修建一条高架公路，为使工程能提前3个月完成，施工单位增加了机械设备，将原定的工作效率提高了20％，问原计划完成这项工程要用多少个月？
28.某校准备组织290名学生进行野外考察活动，行李共有100件．学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共8辆，经了解，甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李，乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李．
（1）设租用甲种汽车 辆，请你帮助学校设计所有可能的租车方案；
（2）如果甲、乙两种汽车每辆的租车费用分别为2000元、1800元，请你选择最省钱的一种租车方案．
七、挑战自我（每题8分，共16分）
29．在平面内，先将一个多边形以点 为位似中心放大或缩小，使所得多边形与原多边形对应线段的比为 ，并且原多边形上的任一点 ，它的对应点 在线段 或其延长线上；接着将所得多边形以点 为旋转中心，逆时针旋转一个角度 ，这种经过和旋转的图形变换叫做旋转相似变换，记为 ，其中点 叫做旋转相似中心， 叫做相似比， 叫做旋转角．
（1）填空：
①如图1，将 以点 为旋转相似中心，放大为原来的2倍，再逆时针旋转 ，得到 ，这个旋转相似变换记为 （ ， ）；
②如图2， 是边长为 的等边三角形，将它作旋转相似变换 ，得到 ，则线段 的长为 ；
（2）如图3，分别以锐角三角形 的三边 ， ， 为边向外作正方形 ， ， ，点 ， ， 分别是这三个正方形的对角线交点，试分别利用 与 ， 与 之间的关系，运用旋转相似变换的知识说明线段 与 之间的关系．
30.如图，平面直角坐标系中，直线AB与 轴， 轴分别交于A(3，0)，B(0， )两点， 点C为线段AB上的一动点，过点C作CD⊥ 轴于点D．
（1）求直线AB的解析式；
（2）在第一象限内是否存在点P，使得以P，O，B为顶点的三角形与△OBA相似.若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
八下期末复习测试（一）参考答案
一、选择题（每小题2分，共16分）
1.D 2.C 3.C 4.C 5.A 6.B 7.C 8.C
二、填空题（每小题2分，共20分）
9.x＝2 10. 11. 2；x 12. 3：2；48 13. 512 14.y3＜y1＜y2
15.a≥3 16. 17.4 18.108
三、化简与计算（每题4分，共16分）
19.答案不唯一 20. 答案不唯一
21.化简得 ，求值得 22.解得x＝2，经检验x＝2是原方程的增根，原方程无解
四.操作与解释（23题6分，24题4分，共10分）
23．解：(1)5；(2)作图正确(直角三角形、直角边之比为1：2)
这里作出典型的三种情况，供参考。
(3)不存在与△ABC相似，且面积为 的格点三角形---8′
由图1得知：AB= ，BC=2 ，AC=5，从而，∠ABC=90°
且与△ABC相似的△A′B′C′的面积=短直角边的平方=某两个格点之间距离的平方=某两个自然数的平方和。
而任意两个自然数的平方和都不等于3，因此正方形网格内，任意两点之间的距离不可能是 ， ∴这样的三角形不存在
24.⑴如右图
⑵DE＝10m
五.探究与思考（25题5分，26题6分，共11分）
25. 解：不公平
因为甲方赢的概率是 ，乙方赢的概率是
26.⑴ ⑵S＝16×16－2xy＝216 ⑶小矩形宽的范围为 ～ cm
六、解决问题（27题5分，28题6分，共11分）
27．解：设原计划完成这项工作要用x个月
由题意可得 ，解得x＝18. 经检验x＝18是原方程的根
答：原计划完成这项工作要用18个月
28.解：⑴由题意可得 40x＋30（8－x）≥290
10x＋20（8－x）≥100
解得5≤x≤6，所以可能的租车方案有两种：①甲种汽车5辆，乙种汽车3辆②甲种汽车6辆，乙种汽车2辆
⑵最省钱的租车方案为租用甲种汽车5辆，乙种汽车3辆，租金为15400元
七、挑战自我（每题8分，共16分）
29．解：（1）① ， ； ② ；
（2） 经过旋转相似变换 ，得到 ，此时，线段 变为线段 ；
经过旋转相似变换 ，得到 ，此时，线段 变为线段 ．
， ， ， ．
30. （1）直线AB解析式为：y= x+ ．
（2）当∠OBP＝Rt∠时，如图
①若△BOP∽△OBA，则∠BOP＝∠BAO=30°，BP= OB=3，∴ （3， ）．
②若△BPO∽△OBA，则∠BPO＝∠BAO=30°,OP= OB=1．∴ （1， ）．
当∠OPB＝Rt∠时
③ 过点P作OP⊥BC于点P(如图)，此时△PBO∽△OBA，∠BOP＝∠BAO＝30°
过点P作PM⊥OA于点M．
方法一： 在Rt△PBO中，BP＝ OB＝ ，OP＝ BP＝ ．
∵ 在Rt△PＭO中，∠OPM＝30°，
∴ OM＝ OP＝ ；PM＝ OM＝ ．∴ （ ， ）．
④若△POB∽△OBA(如图)，则∠OBP=∠BAO＝30°，∠POM＝30°．
∴ PM＝ OM＝ ．
∴ （ ， ）（由对称性也可得到点 的坐标）．
当∠OPB＝Rt∠时，点P在ｘ轴上,不符合要求.
综合得，符合条件的点有四个，分别是：
（3， ）， （1， ）， （ ， ）， （ ， ）．
站内搜索
注意事项:
- 本站提供的资料我们都亲自打开过，同时通过卡巴斯基杀毒软件的验证，但仍无法保证所有资料都没有任何问题，如果您发现链接错误或其它问题，请联系QQ:782894242，谢谢!
- 为确保正常使用请使用 WinRAR 最新版本解压本站资料。
- 本站为非营利性站点，所有资源均是网上搜集或私下交流学习之用，请您下载后24小时内删除之，任何涉及商业盈利目的均不得使用，否则产生的一切后果将由您自己承担！本站不对任何资源负法律责任！
- 站内提供的资料若无意中侵犯到您的版权利益，请联系QQ:782894242，我们会在收到后一周内处理！
网友评论:（只显示最新5条.评论内容只代表网友观点，与本站立场无关)
资料搜索
赞助商广告
总类下载排行
