反比例函数测试题 |
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反比例函数测试题
一、填空题：
1.反比例函数 的图象经过点（－6，5）、点（ ）及点（ ），则k＝ ， ＝ ， ＝ ．
2. 近视眼镜的度数 （度）与镜片焦距 （米）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数 与镜片焦距 之间的函数关系式为 ．
3．函数 的图象中，在每一个象限内，y随x的增大而 ．
4．一个水桶的下底面积是盖面积的2倍，如果将其底朝下放在桌上，它对桌面的压强是600Pa，翻过来放，对桌面的压强是_________________．
5．直线y=kx＋b过一、三、四象限，则函数 的图象在第_________象限，并且在每一个象限内，y随x的增大而______________．
6．已知 是 的反比例函数，当 =3时， =4，则当 =2时 =_________．
７．如果正比例函数 与反比例函数 的图象的一个交点为 ，那么
， ．
８．已知函数 ，当 时， 随 的增大而减小， 的取值范围是
二、选择题：
1. 如果反比例函数 的图象经过点（－3，－4），那么函数的图的两个分支应在（ ）
A、 第一、三象限 B、第一、二象限 C、第二、四象限 D、第三、四象限
2.有以下判断：①圆面积公式 中，面积S与半径r成正比例；②运动的时间与速度成反比例；③当电压不变时，电流强度和电阻成反比例；④圆锥体的体积公式 中，当体积V不变时，圆柱的高h与底面半径r的平方成反比例，其中错误的有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
3.正比例函数 和反比例函数 (k>0)在同一坐标系内的图象为（ ）
A B C D
4.如图，A为反比例函数 图象上一点，AB垂直x轴于B点，若S△AOB＝3，则k的值为（ ）
A、6 B、3 C、+3或-3 D、+6或-6
5.已知y与x成正比例，z与y成反比例，那么z与x之间的关系
是（ ）
A 成正比例 B 成反比例 C 有可能成正比例也有可能是反比例 D 无法确定
6.三角形的面积为4cm2，底边上的高y（cm）与底边长x（cm）之间的函数关系图象大致为（ ）
7. 某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P ( kPa ) 是气体体积V ( m3 ) 的反比例函数，其图象如图所示．当气球内的气压大于120 kPa时，气球将爆炸．为了安全起见，气球的体积应（ ）．
A．不小于 m3 B．小于 m3
C．不小于 m3 D．小于 m3
8.已知 是反比例函数 的图象上三点，且 ，则 的大小关系是（ ）
A、 B、 C、 D、
三、解答题：
1.已知变量y与（x＋1）成反比例，且当x=2时，y=－1,求y与x之间的函数关系。
2.已知 ， 与 成反比例， 与 成正比例，且当 时， ； 时， ，求 与 之间的函数关系式．
3.如图，一次函数 的图像与反比例函数 的图像相交于A、B两点，
（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）根据图像写出使一次函数的值大于反比例函数的值的 的取值范围。
4.在下面的平面直角坐标系中画出函数 的图像。
4.某空调厂的装配车间计划装9 000台空调：
（1）从组装空调开始，每天组装的台数m（单位：台/天）与生产的时间t（单位：天）之间有怎样的函数关系？
（2）原计划用2个月时间（每月以30天计算）完成，由于气温提前升高，厂家决定这批空调提前10天上市，那么装配车间每天至少要组装多少台空调？
5.某气球内充满了一定质量的气球,当温度不变时,气球内气球的压力p(千帕)是气球的体积V(米2)的反比例函数,其图象如图所示(千帕是一种压强单位)
（1）写出这个函数的解析式；
（2）当气球的体积为0.8立方米时,气球内的气压是多少千帕？
（3）当气球内的气压大于144千帕时,气球将爆炸,为了安全起见,气球的体积应不小于多少立方米？
6.如图，P是矩形ABCD的边CD上的一个动点，且P不与C、D重合，BQ⊥AP于点Q，已知AD=6cm,AB=8cm，设AP=x(cm),BQ=y(cm).
(1)求y与x之间的函数解析式并求自变量x的取值范围；
（2）是否存在点P，使BQ=2AP。若存在，求出AP的长；若不存在，说明理由。
一、填空题：
1.反比例函数 的图象经过点（－6，5）、点（ ）及点（ ），则k＝ ， ＝ ， ＝ ．
2. 近视眼镜的度数 （度）与镜片焦距 （米）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数 与镜片焦距 之间的函数关系式为 ．
3．函数 的图象中，在每一个象限内，y随x的增大而 ．
4．一个水桶的下底面积是盖面积的2倍，如果将其底朝下放在桌上，它对桌面的压强是600Pa，翻过来放，对桌面的压强是_________________．
5．直线y=kx＋b过一、三、四象限，则函数 的图象在第_________象限，并且在每一个象限内，y随x的增大而______________．
6．已知 是 的反比例函数，当 =3时， =4，则当 =2时 =_________．
７．如果正比例函数 与反比例函数 的图象的一个交点为 ，那么
， ．
８．已知函数 ，当 时， 随 的增大而减小， 的取值范围是
二、选择题：
1. 如果反比例函数 的图象经过点（－3，－4），那么函数的图的两个分支应在（ ）
A、 第一、三象限 B、第一、二象限 C、第二、四象限 D、第三、四象限
2.有以下判断：①圆面积公式 中，面积S与半径r成正比例；②运动的时间与速度成反比例；③当电压不变时，电流强度和电阻成反比例；④圆锥体的体积公式 中，当体积V不变时，圆柱的高h与底面半径r的平方成反比例，其中错误的有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
3.正比例函数 和反比例函数 (k>0)在同一坐标系内的图象为（ ）
A B C D
4.如图，A为反比例函数 图象上一点，AB垂直x轴于B点，若S△AOB＝3，则k的值为（ ）
A、6 B、3 C、+3或-3 D、+6或-6
5.已知y与x成正比例，z与y成反比例，那么z与x之间的关系
是（ ）
A 成正比例 B 成反比例 C 有可能成正比例也有可能是反比例 D 无法确定
6.三角形的面积为4cm2，底边上的高y（cm）与底边长x（cm）之间的函数关系图象大致为（ ）
7. 某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P ( kPa ) 是气体体积V ( m3 ) 的反比例函数，其图象如图所示．当气球内的气压大于120 kPa时，气球将爆炸．为了安全起见，气球的体积应（ ）．
A．不小于 m3 B．小于 m3
C．不小于 m3 D．小于 m3
8.已知 是反比例函数 的图象上三点，且 ，则 的大小关系是（ ）
A、 B、 C、 D、
三、解答题：
1.已知变量y与（x＋1）成反比例，且当x=2时，y=－1,求y与x之间的函数关系。
2.已知 ， 与 成反比例， 与 成正比例，且当 时， ； 时， ，求 与 之间的函数关系式．
3.如图，一次函数 的图像与反比例函数 的图像相交于A、B两点，
（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）根据图像写出使一次函数的值大于反比例函数的值的 的取值范围。
4.在下面的平面直角坐标系中画出函数 的图像。
4.某空调厂的装配车间计划装9 000台空调：
（1）从组装空调开始，每天组装的台数m（单位：台/天）与生产的时间t（单位：天）之间有怎样的函数关系？
（2）原计划用2个月时间（每月以30天计算）完成，由于气温提前升高，厂家决定这批空调提前10天上市，那么装配车间每天至少要组装多少台空调？
5.某气球内充满了一定质量的气球,当温度不变时,气球内气球的压力p(千帕)是气球的体积V(米2)的反比例函数,其图象如图所示(千帕是一种压强单位)
（1）写出这个函数的解析式；
（2）当气球的体积为0.8立方米时,气球内的气压是多少千帕？
（3）当气球内的气压大于144千帕时,气球将爆炸,为了安全起见,气球的体积应不小于多少立方米？
6.如图，P是矩形ABCD的边CD上的一个动点，且P不与C、D重合，BQ⊥AP于点Q，已知AD=6cm,AB=8cm，设AP=x(cm),BQ=y(cm).
(1)求y与x之间的函数解析式并求自变量x的取值范围；
（2）是否存在点P，使BQ=2AP。若存在，求出AP的长；若不存在，说明理由。
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