七下期末模拟试卷 |
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初一数学期末模拟试卷
一、 填空题
1． 工人师傅砌门时，如图1所示，常用木条EF固定矩形木框ABCD，
使其不变形，这是利用 。
2、如图2，直线 与直线 相交，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；
③∠4+∠7=180°；④∠5+∠3=180°，其中能判断 ∥ 的是_______________(填序号)。
3．计算： = 。
4．某种细菌的存活时间只有0.000 012秒，若用科学记数法表示此数据应为________秒。
5．如果一个多边形的每个外角都等于72°，它的内角和为 度
6．已知二元一次方程组 的解满足方程 ，则k=______。
图2
7．为了解1500名七年级学生的数学考试成绩情况，从中抽取680名学生的数学成绩进行分析，在这个问题中总体是 ，样本容量是 。
8、某市民政部门2005年元宵节期间举行了“即开式社会福利彩票”销售活动，设置彩票4000张（每张彩票2元），在这些彩票中，设置了如下的奖项：
奖金/万元 50 15 8 4 …
数量/个 20 20 20 180 …
如果花2元钱购买一张彩票，可能得到8万元大奖的机会是
9．三角形的三个内角之比为3: 2:5，则该三角形最大的外角为
二、选择题
1．下列说法正确的是（ ）
A． 全等三角形是指形状相同的两个三角形
B．全等三角形是指面积相等的两个三角形
C．全等三角形的周长和面积相等
D．所有的等边三角形都是全等三角形
2．下列现象是数学中的平移的是（ ）
A. 秋天的树叶从树上随风飘落
B.电梯由一楼升到顶楼
C. DVD片在光驱中运行
D. “神舟”五号宇宙飞船绕地球运动 图3
3．如图3，OP平分∠AOB,PC⊥OA于C,PD⊥OB于D,则PC与PD的大小关系是（ ）
A. PC>PD B. PC=PD C. PC<PD D. 不能确定.
4．下列方程中，二元一次方程的个数是（ ）
① 3x+ =4； ② 2x+y=3； ③ +3y=1； ④ xy+5y=8.
A. 1个. B. 2个. C.3个. D. 4个.
5．下列抽样调查选取样本的方法较为合适的是 ( )
A．为估计盐城市2005年的平均气温，小丽查询了盐城市2005年2月份的平均气温;
B．为了解全班同学期末考试的平均成绩，老师抽查了成绩前5名同学的平均成绩;
C．妈妈为了检查烤箱里的饼是否熟了，随手取出一块尝试;
D．为了解七年级学生的平均体重，小红选取了即将参加校运会的运动员做调查
6．到三角形三边距离相等的点是（ ）
A．中线的交点 B.角平分线的交点
C．高的交点 D.中垂线的交点
7、如图，AB∥CD，且∠BAP=60°－α，∠APC=45°＋α，∠PCD=30°－α，则α=( )
A、10° B、15° C、20° D、30°
8、下列说法正确的是（ ）
A、很有可能与必然发生是有区别的 B、确定事件为必然事件
C、如果一个事件的发生机会为99.99%，那么它必然发生
D、如果一个事件的发生机会为0.1%，那么它不可能发生
9．一组数据的最大值与最小值之差为80，若取组距为9，则分成的组数应是（ ）
A．7 B．8 C．9 D．12
三、计算题
1．计算：（1） （2）
2．解方程组：（1） （2）
3．分解因式：（1）a2b－b3 （2）
四、解答题
1．已知 都是方程y＝kx+b的解.
1)求k与b的值. 2)求当x＝4时，y的值.
2．已知EF是AB上的两点，AE=BF，AC∥BD，AC=DB，说明：CF=DE
3．先化简，再求值： ,其中 .
4． 从某市中学参加初中毕业考试的学生成绩中抽取40名学生的数学成绩，分数如下：90，86，61，86，73，86，91，68，75，65，72，81，86，99，79，80，86，74，83，77，86，93，96，88，87，86，92，77，98，94，100，86，64，100，69，90，95，97，84，94.这个样本数据的频率分布表如小表：
分 组 频数 频率
59.5-64.5 2
64.5-69.5 3
69.5-74.5 3
74.5-79.5 4
79.5-84.5 4
84.5-89.5 10
89.5-94.5 7
94.5-99.5 5
99.5-104.5 2
（1） 在这个表中，数据在79.5-84.5的频率是多少？
（2） 估计该校初中毕业考试的数学成绩在85分以上的约占百分之几？
（3） 据频率分布表绘制频数分布直方图和折线图.
5、如图是一个公园的荷花池，现要测量荷花池两旁A、B两棵大树间的距离（不能直接量得），请你根据图形全等的知识，用一根足够长的绳子及标杆为工具，设计一种测量方案。
要求：（1）画出设计的测量示意图；（2）写出测量方案的理由。
6．下表是某周甲、乙两种股票每天的放盘价：
星期一 星期二 星期三 星期四 星期五
甲 12 12.5 12.9 12.45 12.75
乙 13.5 13.5 13.9 13.4 13.15
某人在该周内持有若干甲、乙两种股票，若按照两种股票每天收盘价计算（不计手续费、税费等），该人帐户上星期二比星期一获利200元，星期三比星期二获利1300元，则该人持有甲、乙两种股票各多少股？
7.如图，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED=80°，求∠EDC的度数.
8.下图从左到右。
第1图，把△ABC沿直线CB平行移动线段CB的长度，可以变到△EDB的位置；
第2图，以BC为轴把△ABC翻折180°，可以变到△DBC的位置；
第3图，以点Ｂ为中心，把△ABC旋转180°，可以变到△FBD的位置。
像这样，其中一个三角形是由另一个三角形按平行移动、翻折、旋转等方法变成的，这种只改变位置，不改变形状大小的图形变换，叫做全等变换。
解答下列各问题：
①第4图中，△ABC为等腰直角三角形，AB=AC，AD⊥AE，且AD=AE，请问△ACD与△ABE全等吗？为什么？
②第4图中，可以通过平行移动、翻折、旋转中的哪一种方法，如何变换才能使△ACD变换到△ABE的位置？
一、 填空题
1． 工人师傅砌门时，如图1所示，常用木条EF固定矩形木框ABCD，
使其不变形，这是利用 。
2、如图2，直线 与直线 相交，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；
③∠4+∠7=180°；④∠5+∠3=180°，其中能判断 ∥ 的是_______________(填序号)。
3．计算： = 。
4．某种细菌的存活时间只有0.000 012秒，若用科学记数法表示此数据应为________秒。
5．如果一个多边形的每个外角都等于72°，它的内角和为 度
6．已知二元一次方程组 的解满足方程 ，则k=______。
图2
7．为了解1500名七年级学生的数学考试成绩情况，从中抽取680名学生的数学成绩进行分析，在这个问题中总体是 ，样本容量是 。
8、某市民政部门2005年元宵节期间举行了“即开式社会福利彩票”销售活动，设置彩票4000张（每张彩票2元），在这些彩票中，设置了如下的奖项：
奖金/万元 50 15 8 4 …
数量/个 20 20 20 180 …
如果花2元钱购买一张彩票，可能得到8万元大奖的机会是
9．三角形的三个内角之比为3: 2:5，则该三角形最大的外角为
二、选择题
1．下列说法正确的是（ ）
A． 全等三角形是指形状相同的两个三角形
B．全等三角形是指面积相等的两个三角形
C．全等三角形的周长和面积相等
D．所有的等边三角形都是全等三角形
2．下列现象是数学中的平移的是（ ）
A. 秋天的树叶从树上随风飘落
B.电梯由一楼升到顶楼
C. DVD片在光驱中运行
D. “神舟”五号宇宙飞船绕地球运动 图3
3．如图3，OP平分∠AOB,PC⊥OA于C,PD⊥OB于D,则PC与PD的大小关系是（ ）
A. PC>PD B. PC=PD C. PC<PD D. 不能确定.
4．下列方程中，二元一次方程的个数是（ ）
① 3x+ =4； ② 2x+y=3； ③ +3y=1； ④ xy+5y=8.
A. 1个. B. 2个. C.3个. D. 4个.
5．下列抽样调查选取样本的方法较为合适的是 ( )
A．为估计盐城市2005年的平均气温，小丽查询了盐城市2005年2月份的平均气温;
B．为了解全班同学期末考试的平均成绩，老师抽查了成绩前5名同学的平均成绩;
C．妈妈为了检查烤箱里的饼是否熟了，随手取出一块尝试;
D．为了解七年级学生的平均体重，小红选取了即将参加校运会的运动员做调查
6．到三角形三边距离相等的点是（ ）
A．中线的交点 B.角平分线的交点
C．高的交点 D.中垂线的交点
7、如图，AB∥CD，且∠BAP=60°－α，∠APC=45°＋α，∠PCD=30°－α，则α=( )
A、10° B、15° C、20° D、30°
8、下列说法正确的是（ ）
A、很有可能与必然发生是有区别的 B、确定事件为必然事件
C、如果一个事件的发生机会为99.99%，那么它必然发生
D、如果一个事件的发生机会为0.1%，那么它不可能发生
9．一组数据的最大值与最小值之差为80，若取组距为9，则分成的组数应是（ ）
A．7 B．8 C．9 D．12
三、计算题
1．计算：（1） （2）
2．解方程组：（1） （2）
3．分解因式：（1）a2b－b3 （2）
四、解答题
1．已知 都是方程y＝kx+b的解.
1)求k与b的值. 2)求当x＝4时，y的值.
2．已知EF是AB上的两点，AE=BF，AC∥BD，AC=DB，说明：CF=DE
3．先化简，再求值： ,其中 .
4． 从某市中学参加初中毕业考试的学生成绩中抽取40名学生的数学成绩，分数如下：90，86，61，86，73，86，91，68，75，65，72，81，86，99，79，80，86，74，83，77，86，93，96，88，87，86，92，77，98，94，100，86，64，100，69，90，95，97，84，94.这个样本数据的频率分布表如小表：
分 组 频数 频率
59.5-64.5 2
64.5-69.5 3
69.5-74.5 3
74.5-79.5 4
79.5-84.5 4
84.5-89.5 10
89.5-94.5 7
94.5-99.5 5
99.5-104.5 2
（1） 在这个表中，数据在79.5-84.5的频率是多少？
（2） 估计该校初中毕业考试的数学成绩在85分以上的约占百分之几？
（3） 据频率分布表绘制频数分布直方图和折线图.
5、如图是一个公园的荷花池，现要测量荷花池两旁A、B两棵大树间的距离（不能直接量得），请你根据图形全等的知识，用一根足够长的绳子及标杆为工具，设计一种测量方案。
要求：（1）画出设计的测量示意图；（2）写出测量方案的理由。
6．下表是某周甲、乙两种股票每天的放盘价：
星期一 星期二 星期三 星期四 星期五
甲 12 12.5 12.9 12.45 12.75
乙 13.5 13.5 13.9 13.4 13.15
某人在该周内持有若干甲、乙两种股票，若按照两种股票每天收盘价计算（不计手续费、税费等），该人帐户上星期二比星期一获利200元，星期三比星期二获利1300元，则该人持有甲、乙两种股票各多少股？
7.如图，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED=80°，求∠EDC的度数.
8.下图从左到右。
第1图，把△ABC沿直线CB平行移动线段CB的长度，可以变到△EDB的位置；
第2图，以BC为轴把△ABC翻折180°，可以变到△DBC的位置；
第3图，以点Ｂ为中心，把△ABC旋转180°，可以变到△FBD的位置。
像这样，其中一个三角形是由另一个三角形按平行移动、翻折、旋转等方法变成的，这种只改变位置，不改变形状大小的图形变换，叫做全等变换。
解答下列各问题：
①第4图中，△ABC为等腰直角三角形，AB=AC，AD⊥AE，且AD=AE，请问△ACD与△ABE全等吗？为什么？
②第4图中，可以通过平行移动、翻折、旋转中的哪一种方法，如何变换才能使△ACD变换到△ABE的位置？
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