八下期末模拟试卷 |
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八年级下学期期末数学试题
姓名 班级 学号 成绩
一、认真填一填（每空3分，共30分）
1、在比例尺1∶8000000的地图上，量得太原到北京的距离为6.4厘米，则太原到北京的实际距离为 公里。
2、不等式 ＜ 的解集是___________.
2．若反比例函数 的图象经过点 ，则 。
3．化简： ； 。
4、有四个命题：①如果|a|=|b|，那么a2=b2；②如果ab=0，那么a=b=0；③两个锐角的和一定大于锐角；④同角的余角相等．其中逆命题为真的命题序号是 ．
5、已知△ABC∽△A1B1C1，它们的面积比为9∶4，它们的对应边比为 ，若它们的周长之差为16㎝，则 的周长为 ㎝。
6、一只纸箱质量为1kg，当放入一些苹果（每个苹果的质量均为0.25kg）后，箱子和苹果的总质量不超过10kg，则这只纸箱内最多能装 个苹果。
7、在一个不透明的口袋中，有5只颜色、大小等均相同的乒乓球，其中有一只次品，若从中任意摸出两只球，则摸到次品球的概率为 。
二、（仔细分析，细心辨辨）选出唯一的正确答案来（每小题4分，共32分）
8、当 时，下列不等式中正确的是（ ）
A、 B、 C、 D、
9、下列命题中正确的是（ ）
A、若 ＜ ＜ 则不等式 ＜ B、相等的角是对顶角
C、一般而言，一组数据的极差、标准差越小，数据越稳定 D、一组数据的从数只有一个
10、在△ABC与△A‘B’C‘中，有下列条件：① ；② ；③∠ =∠ ④∠ =∠ 。如果从中任取两个条件组成一组，那么能判断△ABC∽△A‘B’C‘的共有（ ）组
A、1 B、2 C、3 D、4
11、如图，这是圆桌正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影(图形)的示意图。已知桌面的直径为1.2米，桌面距离地面1米。若灯泡距离地面3米，则地面上阴影部分的面积为（ ）
A、 平方米 B、 平方米 C、 平方米 D、 平方米
12、已知：如图，AB∥CD，CE平分∠ACD，∠A= ，则∠ECD的度等于（ ）
A、 B、 C、 D、
13、如图，一个任意的五角星，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数为（ ）
A、 B、 C、 D、
14、3、如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外任选一点C，连结AC、BC分别取其三等分点M、N量得 MN＝38m．则AB的长是
A．152m B．114m C．76m D．104m
15、A、B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（ ）
A、 B、 C、 D
三、解答题
15、解不等式组 （10分）
16、解方程 （12分）
17、化简求值： 其中 (10分)
18、如图，D为△ABC内一点，E为△ABC外一点，且∠1=∠2，∠3=∠4，找出图中的相似三角形并说明理由.(15分)
19、（15分）为进一步缓解城东干道交通拥堵现象，市政府决定修建一条高架道路，为使工程能提前3个月完成，施工单位增加了机械设备，将原定的工作效率提高了20％，问原计划定完在这项工程用多少个月？
20、（12分）：如图，四边形EFGH是△ABC内接正方形，BC=27cm，高AD=21cm，求内接正方形EFGH的面积
22、（14分）如图，在△ABC中，∠C= ，P为AB上一点，且点P不与点A重合，过点P作PE⊥AB交AC边于E点，点E不与点C重合，若AB=10，AC=8，设AP的长为 ，四边形PECB的周长为 ，
⑴试证明：△AEP ∽ △ABC ⑵求 与 之间的函数关系式。
姓名 班级 学号 成绩
一、认真填一填（每空3分，共30分）
1、在比例尺1∶8000000的地图上，量得太原到北京的距离为6.4厘米，则太原到北京的实际距离为 公里。
2、不等式 ＜ 的解集是___________.
2．若反比例函数 的图象经过点 ，则 。
3．化简： ； 。
4、有四个命题：①如果|a|=|b|，那么a2=b2；②如果ab=0，那么a=b=0；③两个锐角的和一定大于锐角；④同角的余角相等．其中逆命题为真的命题序号是 ．
5、已知△ABC∽△A1B1C1，它们的面积比为9∶4，它们的对应边比为 ，若它们的周长之差为16㎝，则 的周长为 ㎝。
6、一只纸箱质量为1kg，当放入一些苹果（每个苹果的质量均为0.25kg）后，箱子和苹果的总质量不超过10kg，则这只纸箱内最多能装 个苹果。
7、在一个不透明的口袋中，有5只颜色、大小等均相同的乒乓球，其中有一只次品，若从中任意摸出两只球，则摸到次品球的概率为 。
二、（仔细分析，细心辨辨）选出唯一的正确答案来（每小题4分，共32分）
8、当 时，下列不等式中正确的是（ ）
A、 B、 C、 D、
9、下列命题中正确的是（ ）
A、若 ＜ ＜ 则不等式 ＜ B、相等的角是对顶角
C、一般而言，一组数据的极差、标准差越小，数据越稳定 D、一组数据的从数只有一个
10、在△ABC与△A‘B’C‘中，有下列条件：① ；② ；③∠ =∠ ④∠ =∠ 。如果从中任取两个条件组成一组，那么能判断△ABC∽△A‘B’C‘的共有（ ）组
A、1 B、2 C、3 D、4
11、如图，这是圆桌正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影(图形)的示意图。已知桌面的直径为1.2米，桌面距离地面1米。若灯泡距离地面3米，则地面上阴影部分的面积为（ ）
A、 平方米 B、 平方米 C、 平方米 D、 平方米
12、已知：如图，AB∥CD，CE平分∠ACD，∠A= ，则∠ECD的度等于（ ）
A、 B、 C、 D、
13、如图，一个任意的五角星，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数为（ ）
A、 B、 C、 D、
14、3、如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外任选一点C，连结AC、BC分别取其三等分点M、N量得 MN＝38m．则AB的长是
A．152m B．114m C．76m D．104m
15、A、B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（ ）
A、 B、 C、 D
三、解答题
15、解不等式组 （10分）
16、解方程 （12分）
17、化简求值： 其中 (10分)
18、如图，D为△ABC内一点，E为△ABC外一点，且∠1=∠2，∠3=∠4，找出图中的相似三角形并说明理由.(15分)
19、（15分）为进一步缓解城东干道交通拥堵现象，市政府决定修建一条高架道路，为使工程能提前3个月完成，施工单位增加了机械设备，将原定的工作效率提高了20％，问原计划定完在这项工程用多少个月？
20、（12分）：如图，四边形EFGH是△ABC内接正方形，BC=27cm，高AD=21cm，求内接正方形EFGH的面积
22、（14分）如图，在△ABC中，∠C= ，P为AB上一点，且点P不与点A重合，过点P作PE⊥AB交AC边于E点，点E不与点C重合，若AB=10，AC=8，设AP的长为 ，四边形PECB的周长为 ，
⑴试证明：△AEP ∽ △ABC ⑵求 与 之间的函数关系式。
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