七下数学期中试卷(08邗江东洲片8校联考) |
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2008春七年级数学期中试卷
出卷人：程松 审核人：仲鹤林 08.04.
一．填空（4×12=48分）
1. 计算: .
2.一种计算机每秒可做4×108次运算，它工作
4×103秒可做_____次运算（用科学计数法表示）。
3.如图所示,是用一张长方形纸条折成的。
如果∠1=110°,那么∠2=______°
4.在ΔABC中，已知∠A= ∠B= ∠C，则三角形的形状 三 角形；
5.一个正多边形的每个外角都等于24°，则它的内角和是____ 度；
6. 若 ．
7.小兵计算一个二项整式的平方式时，得到正确结果 ( )，但最后一项不慎被污染了，这一项应是
8.以4㎝，6㎝为两边，第三边长为整数的三角形共有 个。
9.现规定一种运算:a△b=ab-a+b,则a△b+(b-a)△b= .
10. 已知正方形的边长为a，如果它的边长增加3，那么它的面积增加 。
11. 如图，AD是△ABC的外角平分线，∠B = ，
∠DAE= ，则∠ACD等于 。
12. 在用计算器计算一个多边形的内角和时，小明的结果为800°，
小芳立即判断他的结果是错误的，小明仔细地复算了一遍，果然发现自己把一个角的度数输入了两遍．根据以上事实，请你写出一个正确的结论______________________.
二．选择（3×6=18分）
13. 光线a照射到平面镜CD上，然后在平面镜AB和CD之间来回反射，光线的反射角等于入射角．若已知∠1=50°，∠3=80°,
则∠2= （ ）
A．50° B．55° C．60° D．65°
14.一个人从A点出发向南偏东30°方向走到B点，再从B点出发向北偏西45°方向走到C 点，那么∠ABC等于 （ ）
A． 15° B．30° C．45° D．75°
15.下列计算正确的是 ( )
A. B.
C. D.
16.如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当A落在四边形BCDE内时，
则 与 之间有始终不变的关系是 （ ）
A. B.
C. D.
17. x4-16与x2-4x+4相同因式是 ( )
(A) X2+4 (B) x2-4 (C) x-2 (D) x+2
18. 若两个角的两边分别平行,且这两个角的差为40º，则这两角的度数分别是（ ）
A. 150º和110º B. 140º和100º C. 110º和70º D. 70º和30º
三．算一算，千万别出错！（4×4=16分）
19. + 20.
21. (x-2)(x+3)-(x+3)2 22.
四．因式分解（4×3=12分）
23. 24.
25.
五、画一画，你一定能成功！（4分）
26.在如图所示的方格纸中，平移所给的火炬图案，使点 移到点 的位置。
六．(8分)
27.已知x2-4x+2y2-4y+6=0, 先化简，再求值:
七.（8分）
28.如图，AD⊥BD，AE平分∠BAC，∠B=300，∠ACD=700。
求∠AED的度数。
八（10分）
29.如图,已知∠1+∠2=180 ,∠3=∠B,试判断∠AED与∠ACB的大小关系,并说明你的理由.
九（12分）
30.如图，在△ABC中，∠BAC=40°，∠ACB=75°，点Ｉ是两条角平分线的交点．
⑴求∠BIC的度数；
⑵若点D是两条外角平分线的交点，求∠BDC的度数；
⑶若点E是内角∠ABC、外角∠ACG的平分线交点，
试探索∠BEC与∠BAC的数量关系，并说明理由．
十.（14分）．
31.问题1:同学们已经体会到灵活运用乘法公式给整式乘法及多项式的因式分解带来的方便,快捷.相信通过下面材料的学习、探究,会使你大开眼界,并获得成功的喜悦.
例:用简便方法计算195×205.
解:195×205
=(200-5)(200+5) ①
=2002-52 ②
=39975
(1)例题求解过程中,第②步变形是利用 (填乘法公式的名称).
(2)用简便方法计算:9×11×101×10001.
问题2:对于形如x2+2ax+a2这样的二次三项式,可以用公式法将它分解成(x+a)2的形式.但对于二次三项式x2+2ax-3a2,就不能直接运用公式了.此时,我们可以在二次三项式x2+2ax-3a2中先加上一项a2,使它与x2+2ax的和成为一个完全平方式,再减去a2,整个式子的值不变,于是有:
x2+2ax-3a2= (x2+2ax+a2)- a2-3a2
=(x+a)2-(2a)2
=(x+3a)(x-a).
像这样,先添一适当项,使式中出现完全平方式,再减去这个项,使整个式子的值不变的方法称为“配方法”.
（1）利用“配方法”分解因式:a2-4a-12.
问题3:若x-y=5,xy=3,,求:①x2+y2;②x4+y4的值.
参考答案：
一、-8 ， 1.6乘1012 ， 55， 直角 ， 2340， 12
25y2 7， b2+b ， 6a+9， 80度，720度（答案不唯一）
二、DABBCC
三、 10.75 ， 29a8 ， -5x-15， z2-x2+4xy-4y2
四、- 2(x –2y)2 (a+6b)(a-4b) (m+2)2(m-2)2
五、略
六、 x=2 y=1 6
七、 50度
八、相等，证明略
九、110度 70度 证明：略
十、平方差公式 99999999 （a+2）(a-6)
31，943
出卷人：程松 审核人：仲鹤林 08.04.
一．填空（4×12=48分）
1. 计算: .
2.一种计算机每秒可做4×108次运算，它工作
4×103秒可做_____次运算（用科学计数法表示）。
3.如图所示,是用一张长方形纸条折成的。
如果∠1=110°,那么∠2=______°
4.在ΔABC中，已知∠A= ∠B= ∠C，则三角形的形状 三 角形；
5.一个正多边形的每个外角都等于24°，则它的内角和是____ 度；
6. 若 ．
7.小兵计算一个二项整式的平方式时，得到正确结果 ( )，但最后一项不慎被污染了，这一项应是
8.以4㎝，6㎝为两边，第三边长为整数的三角形共有 个。
9.现规定一种运算:a△b=ab-a+b,则a△b+(b-a)△b= .
10. 已知正方形的边长为a，如果它的边长增加3，那么它的面积增加 。
11. 如图，AD是△ABC的外角平分线，∠B = ，
∠DAE= ，则∠ACD等于 。
12. 在用计算器计算一个多边形的内角和时，小明的结果为800°，
小芳立即判断他的结果是错误的，小明仔细地复算了一遍，果然发现自己把一个角的度数输入了两遍．根据以上事实，请你写出一个正确的结论______________________.
二．选择（3×6=18分）
13. 光线a照射到平面镜CD上，然后在平面镜AB和CD之间来回反射，光线的反射角等于入射角．若已知∠1=50°，∠3=80°,
则∠2= （ ）
A．50° B．55° C．60° D．65°
14.一个人从A点出发向南偏东30°方向走到B点，再从B点出发向北偏西45°方向走到C 点，那么∠ABC等于 （ ）
A． 15° B．30° C．45° D．75°
15.下列计算正确的是 ( )
A. B.
C. D.
16.如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当A落在四边形BCDE内时，
则 与 之间有始终不变的关系是 （ ）
A. B.
C. D.
17. x4-16与x2-4x+4相同因式是 ( )
(A) X2+4 (B) x2-4 (C) x-2 (D) x+2
18. 若两个角的两边分别平行,且这两个角的差为40º，则这两角的度数分别是（ ）
A. 150º和110º B. 140º和100º C. 110º和70º D. 70º和30º
三．算一算，千万别出错！（4×4=16分）
19. + 20.
21. (x-2)(x+3)-(x+3)2 22.
四．因式分解（4×3=12分）
23. 24.
25.
五、画一画，你一定能成功！（4分）
26.在如图所示的方格纸中，平移所给的火炬图案，使点 移到点 的位置。
六．(8分)
27.已知x2-4x+2y2-4y+6=0, 先化简，再求值:
七.（8分）
28.如图，AD⊥BD，AE平分∠BAC，∠B=300，∠ACD=700。
求∠AED的度数。
八（10分）
29.如图,已知∠1+∠2=180 ,∠3=∠B,试判断∠AED与∠ACB的大小关系,并说明你的理由.
九（12分）
30.如图，在△ABC中，∠BAC=40°，∠ACB=75°，点Ｉ是两条角平分线的交点．
⑴求∠BIC的度数；
⑵若点D是两条外角平分线的交点，求∠BDC的度数；
⑶若点E是内角∠ABC、外角∠ACG的平分线交点，
试探索∠BEC与∠BAC的数量关系，并说明理由．
十.（14分）．
31.问题1:同学们已经体会到灵活运用乘法公式给整式乘法及多项式的因式分解带来的方便,快捷.相信通过下面材料的学习、探究,会使你大开眼界,并获得成功的喜悦.
例:用简便方法计算195×205.
解:195×205
=(200-5)(200+5) ①
=2002-52 ②
=39975
(1)例题求解过程中,第②步变形是利用 (填乘法公式的名称).
(2)用简便方法计算:9×11×101×10001.
问题2:对于形如x2+2ax+a2这样的二次三项式,可以用公式法将它分解成(x+a)2的形式.但对于二次三项式x2+2ax-3a2,就不能直接运用公式了.此时,我们可以在二次三项式x2+2ax-3a2中先加上一项a2,使它与x2+2ax的和成为一个完全平方式,再减去a2,整个式子的值不变,于是有:
x2+2ax-3a2= (x2+2ax+a2)- a2-3a2
=(x+a)2-(2a)2
=(x+3a)(x-a).
像这样,先添一适当项,使式中出现完全平方式,再减去这个项,使整个式子的值不变的方法称为“配方法”.
（1）利用“配方法”分解因式:a2-4a-12.
问题3:若x-y=5,xy=3,,求:①x2+y2;②x4+y4的值.
参考答案：
一、-8 ， 1.6乘1012 ， 55， 直角 ， 2340， 12
25y2 7， b2+b ， 6a+9， 80度，720度（答案不唯一）
二、DABBCC
三、 10.75 ， 29a8 ， -5x-15， z2-x2+4xy-4y2
四、- 2(x –2y)2 (a+6b)(a-4b) (m+2)2(m-2)2
五、略
六、 x=2 y=1 6
七、 50度
八、相等，证明略
九、110度 70度 证明：略
十、平方差公式 99999999 （a+2）(a-6)
31，943
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