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三角形全等学案

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资料上传：陈家建
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添加时间：2008年03月26日 15时24分33秒

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《三角形全等》学教案

主备人：陈家建 审核：初三数学组 授课日期：

学习目标

1、会说出什么样的图形是全等图形

2、理解全等图形的基本特征，掌握全等图形的识别方法

学习重、难点

1、会说出什么样的图形是全等图形

2、理解全等图形的基本特征，掌握全等图形的识别方法

学法指导

讲练结合、探索交流

学习过程

旁注

中考知识梳理

1.图形的全等

图形的全等是相似的特殊情况,全等的图形经平移、旋转、翻折等运动后能完全重合.

2.三角形全等的识别

SSS、SAS、ASA、AAS,在直角三角形中有HL.

3.全等三角形的特征

对应边相等,对应角相等是证明线段、角相等的依据.

4.尺规作图

掌握5种基本作图,并能运用基本作图知识完成综合作图题(不要求证明)

一、预习导学

1如图，已知点E、F在BC上，且BE＝CF，AB＝CD，∠B＝∠C
试说明：AF＝DE

2 ．如图，已知B、E、F、D在同一直线上BF＝DE，AE＝CF且AE∥CF试说明AB∥CD

学习过程

旁注

二、中考题型例析

1.全等三角形的应用

例1 (2002·恩施)用一张矩形的纸,只用双手,你能将直角三等分吗?陈老师是按以下步骤折叠的.

第一步:先把矩形对折,设折痕为MN.

第二步:再把B点叠在折痕线MN上,折痕为AE,点B在MN上的对应点为H,得Rt△AEH.

第三步:沿EH线折叠,得折痕EF.

此时,陈老师告诉同学们,AE、AH就是直角∠BAD的三等分线,请证明这个总论.

2.全等三角形的识别

例2 (2003·南充)如图,四边形ABCD中,AB=AD,AC平分∠BCD,AE⊥BC,AF⊥CD,图中有无和△ABE全等的三角形,请说明理由.

学习过程

旁注

三、训练巩固

1.(2003.玉林)如图1,AM是△ABC的角平分线,N为BM的中点,NE∥AM交AB于D,交CA的延长线于E,下列结论正确的是( )

A.BM=MC B.AE=BD C.AM=DE D.DN=BN

(1) (2) (3)

2.(2003.隋州)已知,如图2,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D、E,BE、CD相交于O点,∠1=∠2,图中全等的三角形共有( )

A.1对 B.2对 C.3对 D.4对

3.(2004.长沙)如图3,已知MB=ND,∠MBA=∠NDC,下列哪个条件不能判定△ABM≌△CDN( ).

A. M=∠N B.AB=CD C.AM=CN D.AM∥CN

4.(2003.南宁)如图,已知AB=AC,EB=EC,AE的延长线交BC于D,则图中全等的三角形共有_______对.

5.(2004.南京)已知:如图,E、F是

ABCD的对角线AC上的两点,AE=CF.

等第	日期

求证:(1)△ABE≌△CDF; (2)BE∥DF.

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