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九下概率练习

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概率的应用
一.填空选择
1. 一只口袋中放着8只红球和16只白球，现从口袋中随机摸一只球，则摸到白球的概率是___________
2.专家提醒：目前我国从事脑力劳动的人群中，“三高”(高血压、高血脂、高血糖)现象必须引起重视。这个结论是通过               得到的。(选填“普查”或“抽样调查”)
3．某班准备同时在 两地开展数学活动，每位同学由抽签确定去其中一个地方，则甲、乙、丙三位同学中恰好有两位同学抽到去B地的概率是         ．
4．在都匀市第二届房车交易会上，主席台上整齐摆放着10台小汽车，其中2台黄色QQ车，3台黑色桑塔纳，5台白色别克，则坐在主席台前方的一名观众抬头第一眼看见是黑色桑塔纳轿车的概率是      ．
5. 把6张形状完全相同的卡片的正面分别写上数字1、2、3、4、5、6，且洗匀后正面朝下放在桌子上，从这6张卡片中同时随机抽取两张卡片，则两张卡片上的数字之和等于7的概率是___________．
6．下列事件是随机事件的是(    )
    (A)购买一张彩票，中奖    (B)在一个标准大气压下，加热到100℃，水沸腾
    (C)奥运会上，百米赛跑的成绩为5秒    (D)掷一枚普通骰子，朝上一面的点数是8
7．在李咏主持的“幸运52”栏目中，曾有一种竞猜游戏，游戏规则是：在20个商标牌中，
有5个商标牌的背面注明了一定的奖金，其余商标牌的背面是一张“哭脸”，若翻到“哭
脸”就不获奖,参与这个游戏的观众有三次翻牌的机会，且翻过的牌不能再翻．有一位观
众已翻牌两次，一次获奖，一次不获奖，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是
A．             B．             C．              D． 
8.将三粒均匀的分别标有1，2，3，4，5，6的正六面体骰子同时掷出，出现的数字分别为 ，则 正好是直角三角形三边长的概率是（      ）
A.         B.         C.         D. 

9．袋中有3个红球，2个白球，若从袋中任意摸出1个球，则摸出白球的概率是（    ）
A．         B．         C．         D． 
10.如图，水平放置的甲、乙两区域分别由若干大小完全相同的黑色、白色正三角形组成，小明随意向甲、乙两个区域各抛一个小球，P（甲）表示小球停在甲中黑色三角形上的概率，P（乙）表示小球停在乙中黑色三角形上的概率，下列说法中正确的是
A.P(甲)>P(乙)      B. P(甲)= P(乙)
C. P(甲)< P(乙)    D. P(甲)与P(乙)的大小关系无法确定
11．人民商场对上周女装的销售情况进行了统计，
如下表所示：                                          （第6题图） 
颜色    黄色    绿色    白色    紫色    红色
数量（件）    100    180    220    80    550
    经理决定本周进女装时多进一些红色的，可用来解释这一现象的统计知识是
A．平均数            B．中位数            C．众数            D．方差
12．若100个产品中有95个正品，5个次品，从中随机抽取一个，
恰好是次品的概率是            ．
13．下列事件中，是必然事件的是
A．购买一张彩票中奖一百万元
B．打开电视机，任选一个频道，正在播新闻
C．在地球上，上抛出去的篮球会下落
D．掷两枚质地均匀的正方体骰子，点数之和一定大于6

14．甲、乙两袋均有红、黄色球各一个，分别从两袋中任意取出一球，那么所取出的两球是同色球的概率为（    ）
   A．         B．           C．         D． 
15.将分别标有数字1，4，8的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上。随机地抽取一张作为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字，能组成两位数恰好是“18”的概率为______________。
16.．如图所示，电路图上有A、B、C三个开关和一个小灯泡，闭合开关C或者同时闭合开关A、B，都可使小灯泡发光．现在任意闭合其中一个开关，则小灯泡发光的概率等于（   ）．
A、      B、      C、      D、 
二.解答题
1.一个家庭有 个孩子，
（1）求这个家庭有 个男孩和 个女孩的概率；
（2）求这个家庭至少有一个男孩的概率。








2．一个瓶中装有一些幸运星，小王为了估计这个瓶中幸运星的颗数，他是这样做的：先从瓶中取出20颗幸运星做上记号，然后把这些幸运星放回瓶中，充分摇匀；再从瓶中取出30颗幸运星，发现有6颗幸运星带有记号．
请你帮小王估算出原来瓶中幸运星的颗数．




3．在物理试验中，当电流在一定时间段内正常通过电子元
件      　　　　时，每个电子元件的状态有两种可能：通电或断开，并且这两种状态的可能性相等．
（1）如图 ，当只有一个电子元件时， 之间电流通过的概率是            ．
（2）如图 ，当有两个电子元件 并联时，请你用树状图（或列表法）表示图中 之间电流能否通过的所有可能情况，求出 之间电流通过的概率；
（3）如图 ，当有三个电子元件并联时，请你猜想 之间电流通过的概率是                        ．







4.在一个不透明的盒子中放有四张分别写有数字1，2，3，4的红色卡片和三张分别写有数字1，2，3的蓝色卡片，卡片除颜色和数字外完全相同．
（1）从中任意抽取一张卡片，求该卡片上写有数字1的概率；
（2）将3张蓝色卡片取出后放入另外一个不透明的盒子内，然后在两个盒子内各任意抽取一张卡片，以红色卡片上的数字作为十位数，蓝色卡片上的数字作为个位数组成一个两位数，求这个两位数大于22的概率．





5我市长途客运站每天6：30－7：30开往某县的三辆班车，票价相同，但车的舒适程度不同．小张和小王因事需在这一时段乘车去该县，但不知道三辆车开来的顺序．两人采用不同的乘车方案：小张无论如何决定乘坐开来的第一辆车，而小王则是先观察后上车，当第一辆车开来时，他不上车，而是仔细观察车的舒适状况．若第二辆车的状况比第一辆车好，他就上第二辆车；若第二辆车不如第一辆车，他就上第三辆车．若按这三辆车的舒适程度分为优、中、差三等，请你思考并回答下列问题：
（1）三辆车按出现的先后顺序共有哪几种可能？
（2）请列表分析哪种方案乘坐优等车的可能性大？为什么？








11． 齐王和他的大臣田忌均有上、中、下马各一匹，每场比赛三匹马各出场一次，共赛三次，以胜的次数多者为赢．已知田忌的马较齐王的马略有逊色，即：田忌的上马不敌齐王的上马，但胜过齐王的中马；田忌的中马不敌齐王的中马，但胜过齐王的下马； 田忌的下马不敌齐王的下马. 田忌在按图1的方法屡赛屡败后，接受了孙膑的建议，用图2的方法，结果田忌两胜一负，赢了比赛.假如在不知道齐王出马顺序的情况下：
（1）请按如图的形式，列出所有其他可能的情况；
（2）田忌能赢得比赛的概率是___________.





12.在一次促销活动中，某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（如图，转盘被平均分成16份），并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得50元、30元、20元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物．如果顾客不愿意转转盘，那么可以直接获得购物券10元．
（1）求每转动一次转盘所获购物券金额的平均数；
（2）如果你在该商场消费125元，你会选择转转盘还是直接获得购物券？说明理由．












13.    一个不透明的口袋里装有红、黄、绿三种颜色的球(除颜色不同外其余都相同)，其中红球有2个，黄球有1个，从中任意捧出1球是红球的概率为1/2．
  (1)试求袋中绿球的个数；
    (2)第1次从袋中任意摸出l球(不放回)，第2次再任意摸出1球，请你用画树
状图或列表格的方法，求两次都摸到红球的概率．





14.如图是两个可以自由转动的转盘，甲转盘被等分成3个扇形，乙转盘被等分成4个扇形，每一个扇形上都标有相应的数字．小亮和小颖利用它们做游戏，游戏规则是：
同时转动两个转盘，当转盘停止后，指针所指区域内的数字之和小于10，小颖获胜；指针所指区域内的数字之和等于10，为平局；指针所指区域内的数字之和大于10，小亮获胜．如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向一个数字为止．
（1）请你通过画树状图的方法求小颖获胜的概率．
（2）你认为该游戏规则是否公平？若游戏规则公平，请说明理由；若游戏规则不公平，请你设计出一种公平的游戏规则．











16.初三年（1）班要举行一场毕业联欢会，规定每个同学同时转动下图中①、②两个转盘（每个转盘分别被二等分和三等分），若两个转盘停止后指针所指的数字之和为奇数，则这个同学要表演唱歌节目；若数字之和为偶数，则要表演其他节目。试求出这个同学表演唱歌节目的概率（要求用树状图或列表方法求解）







26．在宣传“八荣八耻”的系列活动中，小红、小明和小强三位同学通过层层选拔，进入班级“我爱母亲”的演讲决赛，主持人决定采用抽签的方法确定出场顺序。
(1)用树状图或表格列出所有可能的出场顺序；
(2)求小红和小明出场顺序相邻的概率。

19．端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，五月初五早上，奶奶为小明准备了四只粽子：一只肉馅，一只香肠馅，两只红枣馅，四只粽子除内部馅料不同外其他均一切相同．小明喜欢吃红枣馅的粽子．
（1）请你用树状图为小明预测一下吃两只粽子刚好都是红枣馅的概率；
（2）在吃粽子之前，小明准备用一格均匀的正四面体骰子（如图所示）进行吃粽子的模拟试验，规定：掷得点数 向上代表肉馅，点数 向上代表香肠馅，点数 ， 向上代表红枣馅，连续抛掷这个骰子两次表示随机吃两只粽子，从而估计吃两只粽子刚好都是红枣馅的概率．你认为这样模拟正确吗？试说明理由

25. 小军与小玲共同发明了一种“字母棋”，进行比胜负的游戏. 她们用四种字母做成10只棋子，其中A棋1只，B棋2只，C棋3只，D棋4只. 
 
    “字母棋”的游戏规则为：
    ①游戏时两人各摸一只棋进行比赛称一轮比赛，先摸者摸出的棋不放回；
    ②A棋胜B棋、C棋；B棋胜C棋、D棋；C棋胜D棋；D棋胜A棋；
    ③相同棋子不分胜负. 
    （1）若小玲先摸，问小玲摸到C棋的概率是多少?
    （2）已知小玲先摸到了C棋，小军在剩余的9只棋中随机摸一只，问这一轮中小玲胜小军的概率是多少?
（3）已知小玲先摸一只棋，小军在剩余的9只棋中随机摸一只，问这一轮中小玲希望摸到哪种棋胜小军的概率最大?


23．（本小题满分6分）
某商场搞摸奖促销活动：商场在一只不透明的箱子里放了三个相同的小球，球上分别写有“10元”、“20元”、“30元”的字样．规定：顾客在本商场同一日内，每消费满100元，就可以在这只箱子里摸出一个小球（顾客每次摸出小球看过后仍然放回箱内搅匀），商场根据顾客摸出小球上所标金额就送上一份相应的奖品．现有一顾客在该商场一次性消费了235元，按规定，该顾客可以摸奖两次，求该顾客两次摸奖所获奖品的价格之和超过40元的概率．

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